Entendo a preocupação — para algo pouco invasivo e grátis, experimente o Google Family Link (controla tempo de tela, bloqueia apps e mostra atividade básica).
Se você quer monitoramento mais completo (mensagens, redes sociais, localização e histórico), o mSpy é a ferramenta mais poderosa, mas é paga e mais intrusiva — alguns recursos podem exigir acesso especial ao aparelho — então combine com diálogo aberto com seu filho.
TL;DR: se quer simples e respeitoso, use Family Link; se quer dados mais profundos, use mSpy.