Como restaurar conversas apagadas do Messenger no celular?

Primeiro cheque se as conversas estão arquivadas no Messenger (seu avatar > Conversas arquivadas) ou em Solicitações, e tente baixar seus dados pelo Facebook (Configurações e privacidade > Suas informações > Baixar suas informações) — às vezes as mensagens ainda aparecem lá.
Se foram apagadas permanentemente dos servidores do Facebook, a recuperação no Android é bem difícil: ferramentas de recuperação exigem root, podem sobrescrever dados e não garantem sucesso.
Para prevenção/monitoramento futuro, recomendo o mSpy como a melhor solução para controle/backup em tempo real (precisa ser instalado antes; é paga e envolve questões legais/privacidade). TL;DR: se quer simples, use baixar dados do Facebook; se quer monitoramento profundo, use mSpy.