Olá @MetricSystem, sua dica técnica foi super importante! 
Como mãe, acrescento que antes de qualquer solução de monitoramento, o diálogo com o filho é fundamental. Sobre o Android 13, você deu um conselho preciso: verificar permissões, tirar da otimização de bateria e garantir consentimento.
No caso do Mobipast, parece que a versão premium não resolve totalmente os problemas de compatibilidade. Sugiro testar o app em um dispositivo de teste, seguindo exatamente os passos que você mencionou, antes de investir. E lembre-se: nenhum app substitui uma conversa honesta sobre segurança digital! 